Юрий Александрович Кузьменков родился 16 февраля 1941 года в Москве. Его отец был слесарем, а мама работала парикмахером. После школы он поступил в ПТУ и стал учиться на слесаря-инструментальщика.
Юрий принимал активное участие в заводском театре. Он исполнял практически все главные роли в самодеятельности. Однажды после очередного спектакля в заводской газете вышла статья о Юрии. И, недолго думая, с этой газетой в руках, Кузьменков отправился поступать на работу в театр.
На его счастье театр как раз набирал студентов-учеников в театральную студию Театра им. Моссовета (руководителем студии был Юрий Завадский). Кузьменков моментально был в нее принят. В 1964 году обучение в студии было окончено, и Юрия приняли в труппу театра.
Еще будучи студентом, Юрий начал сниматься. Герои Кузьменкова преимущественно были военными, прямолинейными, самоуверенными, с прекрасным чувством юмора. «Именем революции», «Наш дом», «Западня» – это первые фильмы, в которых снимался актер.
Наиболее популярные и любимые зрителями картины с его участием – это
«У озера» (1969), «Большая перемена» (1972), «Три дня в Москве» (1974), «В ожидании чуда» (1975), «Два капитана» (1976), «По семейным обстоятельствам» (1977), «Лес, в который ты никогда не войдешь» (1978),
"Честный, умный, неженатый…" (1981), «Родителей не выбирают (1982), «Заложница» (1990),
«Шереметьево-2» (1990), «Охота на сутенера» (1990),
«Яр» (1991), «Ширли-Мырли» (1995), «Тайны дворцовых переворотов (завещание императора)» (2000), «Антикиллер 2: Антитеррор» (2003), «Брежнев» (2005), «Колдовская любовь» (2008), «Круиз» (2009), «Бомбила» (2011) и многие другие.
В 1980 году Юрий Кузьменков получил звание Заслуженного артиста РСФСР. Юрий долгое время женат на актрисе Галине Ванюшкиной. Свадьба у них состоялась в 1963 году. Сын Юрия Степан - дипломат, ныне он живет в Америке. У Юрия Кузьменкова есть две внучки и внук.
Умер легендарный российский актер 11 сентября 2011 года от сердечного приступа на своей подмосковной даче. Похоронен Юрий Кузьменков на сельском кладбище в Жабкино (Московская область, Ленинский район).