Евгений Алексеевич Лебедев появился на свет в городке Балаково Саратовской губернии 15 января 1917 года. Отец семейства был священником, и им пришлось немало ездить по стране. В 1927 году мальчика отправили жить в Самару к деду.
В 1932 году актер начал трудиться в Самарском театре рабочей молодежи, однако через год ему пришлось переехать в Москву, где он поступил в Театр Красной Армии, а через 3 года его приняли в ГИТИС.
В 1937 году Лебедев получил диплом и поступил в училище при Камеронском театре. В 1940 году он уехал из Москвы в Тбилиси, куда его командировали работать.
Евгений Лебедев быстро стал ведущим актером театра, блестяще играя в постановках пьес Островского «Свои люди – сочтемся», «Бедность не порок», а также в детских спектаклях в роли Бабы-Яги.
В 1949 году он снова вернулся в Москву, однако ненадолго, так как получил приглашение работать в Ленинградском театре им. Ленинского комсомола.
Дебют в кино состоялся, когда Евгению исполнилось 35 лет, он сыграл небольшую роль в фильме «Римский-Корсаков», а затем - в экранизации романа
«Два Капитана». В последующие годы Лебедев постоянно снимался в кинолентах, получая роли второго плана: «Поезд милосердия», «Поднятая целина»,
«Свадьба в малиновке».
В 1965 году актеру, наконец, предложили главную роль в лирической драме «Последний месяц осени» Леонида Дербенева. Не менее ярко он позже сыграл роль в новелле «Роковой выстрел», над которой работал Василий Шукшин.
Лучшими образами, созданными знаменитым актером, считаются Королев в эпопее «Блокада» и Борис Савинков в сериале «Синдикат 2».
Актеру довелось перенести тяжелый инсульт, который сопровождался потерей речи. Врачи утверждали, что о сцене ему придется забыть, но он нашел силы вернуться в кино и театр.
Последними картинами Евгения стали
«На кого Бог пошлет», «Танго на Дворцовой площади» и «Театр Чехонте».
Скончался Евгений Лебедев 9 июня 1997 года.