Григорий Михайлович Козинцев появился на свет 22 марта 1905 года в городе Киеве. Мальчик обучался в Киевской гимназии и посещал занятия в Школе живописи Александры Экстер, однако больше его привлекал театр.
В 1920 году Григорий Козинцев переехал в Петроград, чтобы пройти обучение в Свободных художественных мастерских и одновременно работать режиссером в Студии Театра Комической оперы, которым на тот момент руководил К. Марджанов.
В 1921 году он написал «Манифест эксцентрического театра» совместно с Г. Крыжицким и Л. Траубергом, который немного позже и основал.
С 1922 года Григорий устроился на работу в театральную мастерскую, где параллельно расписывал декорации к спектаклям. Затем перешел в театр Соловцева, а немного позже совместно с друзьями А. Каплером и С. Юткевичем создал кукольный театр, а после экспериментальный театр «Арлекин», где поставил спектакль по собственной пьесе.
После многочисленных постановок в 1924 году Григорий Козинцев перенес эксперименты в кино, преобразовав свою театральную мастерскую в «ФЭКС».
В этом же году приступил к работе на киностудии «Ленфильм», снял вместе с Траубергом короткометражку
«Прохождение Октябрины». Затем трудился над эксцентричной короткометражной лентой «Мишки против Юденича», где снимались ученики киномастерской.
В 1926 году в свет вышел первый совместный полнометражный кинофильм Козинцева и Трауберга под названием «Чертово колесо». Затем наступил черед экранизации произведений Гоголя, так появилась картина
«Шинель», ставшая шедевром советского кинематографа.
Козинцев постоянно искал новые направления, так в 1927 году появилась комедия «Братишка», а сразу после нее историческая мелодрама «С. В. Д.». Обе ленты пользовались большим успехом у зрителей.
Первую звуковую киноленту режиссер выпустил в 1931 году под названием
«Одна», затем некоторое время трудился в театре над спектаклями «Отелло», «Король Лир» и «Гамлет».
Ушел из жизни Григорий в мае 1973 года.