Родился 4 августа 1956 года в г.Минске
Окончил Белорусский государственный театрально-художественный институт (1978 г.)
Более десяти лет работал в минском ТЮЗе, а в 1991 году стал актером Национального академического драматического театра им.М.Горького. Именно здесь проявился талант этого незаурядного актера. Начав с небольшой работы в спектакле "Христос и Антихрист" по Мережковскому, артист Суцковер блеснул в необычной постановке Бориса Луценко "Перпетуум-мобиле или Вечер еврейского анекдота", раскрыв в себе способности яркого самобытного актера способного играть любые роли: и комедийные, и требующие глубоких философских обобщений. Как например в спектакле "Деметриус" Ф.Шиллера, где актер исполняет сразу несколько ролей.
В "Калигуле" Альбера Камю, его Геликон ярок и убедителен. Следует сказать и еще об одном спектакле, который можно назвать этапным в актерской судьбе Александра Суцковера, это -- "Амфитрион". В роли Сосия уже невозможно никого представить, столь блестяще он ее исполняет.
Участие в текущем репертуаре
Ингмар Бергман "Земляничная поляна" - Эвальд
по мотивам Плавта, Мольера и др. "Амфитрион" - Сосий
Уильям Шекспир "Трагическая повесть о Гамлете, принце Датском" - Розенкранц
Дж.Маротта, Б.Рандоне "Утешитель вдов" - Джачинто Каммаротта
Альбер Камю "Калигула" - Геликон
Борис Луценко "Перпетуум мобиле или вечер еврейского анекдота"
Артур Копит "Папа, папа, бедный папа! Ты не вылезешь со шкапа, ты повешен нашей мамой между платьем и пижамой..."
Э.Радзинский "Рулетка" - Санитар
Фридрих Шиллер "Деметриус" - Юрий Мнишек, Сандомирский Воевода, Канцлер Сейма, патриарх Иов, боярин Ивашка