дополнительная информация
Показать
Скрыть
Научные интересы: логика, разрешимые теории, теория моделей.
Исследовательские центры: Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения РАН
Дополнительная информация об исследователе:
Начало научной деятельности Ю.Л.Ершова совпало с бурным развитием в 60-е годы исследований по разрешимости элементарных теорий. Войдя в эту область со студенческих лет, Ю.Л.Ершов немало способствовал ее дальнейшему развитию. Им были разработаны мощные методы доказательства разрешимости и неразрешимости
дальше
Научные интересы: логика, разрешимые теории, теория моделей.
Исследовательские центры: Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения РАН
Дополнительная информация об исследователе:
Начало научной деятельности Ю.Л.Ершова совпало с бурным развитием в 60-е годы исследований по разрешимости элементарных теорий. Войдя в эту область со студенческих лет, Ю.Л.Ершов немало способствовал ее дальнейшему развитию. Им были разработаны мощные методы доказательства разрешимости и неразрешимости элементарных теорий. Выдающимся достижением Ю.Л.Ершова в этом направлении явилось решение классической проблемы о разрешимости элементарной теории поля p-адических чисел. Им также были найдены новые серии полей с разрешимой элементарной теорией, доказана алгоритмическая неразрешимость теории класса конечных симметрических групп и других теорий. Последством элементарной классификации он доказал разрешимость элементарной теории дистрибутивных структур с относительными дополнениями и теории фильтров. Эти, а также ряд других работ, сразу же сделали имя Ю.Л.Ершова известным среди логиков всего мира.
В дальнейшем круг математических интересов Ю.Л.Ершова расширяется, он получает основополагающие результаты в теории алгоритмов и теории моделей, в ряде новых развивающихся направлений математической логики и алгебры. Ю.Л.Ершов - создатель общей теории нумераций, нашедшей многочисленные приложения в математической логике. Эта теория дает, в частности, методологическую базу для исследования алгоритмических проблем математики, а также построения современой теории вычислений, имеет связь с методологическими и теоретическими вопросами программирования. Ю.Л.Ершову принадлежат основополагающие результаты по теории конструктивных систем - новому научному направлению, находящемуся на стыке теории разрешимости и теории нумераций.
Работы Ю.Л.Ершова по развитию рекурсивной теории на допустимых множествах, явились основой для разработки новой концепции программирования на компьютерах - концепции семантического программирования. Кроме того, Ю.Л.Ершов является одним из авторов нового подхода к обоснованию математики, развивающего и модифицирующего известную программу Гильберта: подхода, связывающего вычислимость с определимостью.
В математику вошли, став общепризнанными, такие понятия, как иерархия Ершова в теории алгоритмов, идеалы и характеристики Ершова-Тарского в теории булевых алгебр, язык S-выражений Ершова в семантическом программировании, A-пространства Ершова в теоретическом программировании.