Илья Авербах родился 28 июля 1934 года в Ленинграде в интеллигентной семье Александра Леоновича Авербаха и Ксении Владимировны Куракиной. После окончания средней школы поступил в Ленинградский медицинский институт, образование в котором завершил в 1958 году. Работал по специальности недолго. В 1964 году окончил высшие сценарные курсы, в 1967 году — высшие режиссерские курсы при «Ленфильме», где преподавал Григорий Козинцев. В 1968 году дебютировал, сняв киноновеллу «Папаня».
В 1969 году выходит на экраны фильм Авербаха «Степень риска». Эта картина была сродни некой духовной программе: зажатое, скованное четырьмя стенами пространство больницы, полное отсутствие сюжета, немного героев, коренных питерских интеллигентов, но вечные споры о жизни и смерти. И всего два главных персонажа — циник, стоик, философ, а также прагматик. Один весь зациклен на себе, другой устремлен вовне.
В 1972 году Илья Авербах снимает «Монолог». Это немного грустный фильм-история с непростыми взаимоотношениями между то исчезающей, то появляющейся дочерью, внучкой и дедом, о том, каким следует быть человеку. В 1979 году кинематографу подарены еще две потрясающие работы — «Объяснение в любви» и
«Фантазии Фарятьева». В последнем Авербах выступил как сценарист. Это фильм о том, как люди, очень близкие, подчас не понимают друг друга, как они мучительно, трудно продираются к пониманию. И вдруг появляется странный человек, Фарятьев, который рассказывает какие-то вроде бы нелепые сказки, впрямую абсолютно не связанные с жизнью героинь, но он пробуждает в каждой из них пусть пока первичную степень, пусть лишь малую, но понимания друг друга.
В 1982 году Авербах сделал свою самую кризисную картину — «Голос». Это почти мемуары. Рассказ о киношниках, о смертельно больной героине, которой нужно доиграть свою не самую значимую роль, но до конца.
Поклонники великого режиссера и сценариста запомни его и по таким картинам, как «Драма из старинной жизни, «Чужие письма», «На берегах пленительных Невы», «Драма из старинной жизни».
Авербах был не просто талантливый режиссер. В свои фильмы он закладывал определенную философию — чести, достоинства, преданности делу и любимому человеку.