В 1960 году окончил Ленинградский государственный театральный институт им. А,Н.Островского (актерский класс профессора Бориса Петровых). Был приглашен в Петрозаводский музыкально-драматический театр, где за два сезона сыграл 13 ролей в классическом и современном репертуаре: лирических комедиях, психологических драмах, балетах, опереттах. Много работал на Петрозаводской студии телевидения и на радио. Тогда же, в 1960 году, состоялся его дебют в кино: молодой актер сыграл одну из главных ролей - веселого деревенского паренька Славу – в фильме Иосифа Хейфеца «Горизонт».
В 1962 году Гелий Сысоев пришел в труппу Ленинградского государственного академического театра драмы им. А.С.Пушкина, где и проработал до 1972 года, сыграв множество самых разнообразных ролей в 40 спектаклях. В первом же спектакле – «Друзья и годы» Л.Зорина (1962) – Сысоев исполнил сразу две роли: молодого щеголеватого ловеласа Игоря и умудренного жизнью старого буфетчика, - проявив склонность к острому сценическому рисунку, яркой характерности. Среди ролей, сыгранных Гелием Сысоевым за это десятилетие стоит отметить такие, как Алешка («На дне» М.Горького, 1968), мещанин Шапкин («Гроза» А.Островского, 1963), Севка («Чти отца своего» В.Лаврентьева, 1965), Игорь («На диком береге» Б.Полевого 1964), Белогубов («Доходное место» А.Островский, 1968), Летчик («Ночь в Беловодске» Л.Обуховой, 1964), Саша («Дело, которому ты служишь» Ю.Германа, 1967), Петр («Нахлебник» И.Тургенева, 1967), Ральф («Душной ночью» Д.Болла, 1969), Левушка («Сказки старого Арбата» А.Арбузова, 1971). В одной из рецензий тех лет справедливо замечено: «Поражает способность актера в каждой даже маленькой роли показать большой характер, целую биографию».
Все это время Гелий Сысоев активно снимается в кино, его приглашают на роли только вступающих в жизнь обаятельных молодых героев: Андрейка «Свадьба в Малиновке», Володька-Чалдон «Сегодня новый аттракцион», светский легкомысленный жуир «Зеленая карета» и другие. Будучи актером Александринского театра, Гелий Сысоев успешно дебютировал на сцене Театра музыкальной комедии, сыграв главную роль - Сказочника - в лирической комедии «Такая ночь». В театре Музыкальной комедии Гелий Сысоев сыграл также Графа Бони в оперетте "Королева чардаша" - роль принесла актёру огромный зрительский успех. С 1972 по 1989 год Гелий Сысоев работал в студии киноактера на «Ленфильме».
На Александринскую сцену актер вернулся вновь в 1989 году. Владение многими жанрами, музыкальность, способность парадоксальным образом соединять в ролях лирику и эксцентрику, комическое и глубоко драматичное позволили актеру сразу же активно войти во многие спектакли. В его репертуаре были как острохарактерные роли - Царь в «Сказке про любовь» Г.Горбовицкого (1989), Сысой Псоич Рисположенский в комедии А.Островского «Свои люди – сочтемся!» (режиссер Владимир Голуб, 1990), Филлург в комедии Аристофана «Лисистрата» (режиссер Владимир Голуб, 1990), Дед («Ищи ветра в поле» В.Лившица, режиссер Владимир Голуб, 1991), Генерал в сказке С.Маршака «Горя бояться – счастья не видать» (режиссер Нора Райхштейн, 1994), Гордей Торцов в «Бедность не порок» А.Островского (режиссер Елена Черная, 1996), Вяземский («Сказание о царе Петре и убиенном сыне его Алексее» Ф.Горенштейна, режиссер Александр Галибин, 1997), Жевакин в гоголевской комедии «Женитьба» (режиссер Александр Галибин, 1998), Демби в комедии О.Уайльда «Веер леди Уиндермир» (режиссер Александр Белинский, 1998), Варлаам в «Борисе Годунове» А.Пушкина (режиссер Арсений Сагальчик, 1999), Григорий Сидорович в водевиле П.Каратыгина «Вицмундир» (режиссер Елена Черная, 1999) и Лев Гурыч Синичкин в спектакле по мотивам старинных водевилей «Пара гнедых» (режиссер Александр Белинский, 2000), господин Диманш в мольеровском «Дон Жуане» (режиссер Геннадий Тростянецкий, 2000), Лорд Стайн в «Ярмарке тщеславия» У.Теккерея (режиссер Александр Белинский, 2002); - так и роли, требующие тонкой психологической разработки: Колыванец («Александр Невский» В.Белова, режиссер Владимир Голуб, 1990), Линьер («Сирано де Бержерак» Э.Ростана, 1990), Аким («Власть тьмы» Л.Толстого, 1990), Трилецкий-отец («Платонов» А.Чехова, 1994). Одной из значительных сценических работ Гелия Сысоева стала роль великого шведского писателя Августа Стриндберга в спектакле «Кто сильнее?» (1997), состоящем из трех одноактных пьес современных шведских драматургов П.-У.Энквиста, Э.Сверлинга и самого Стриндберга. Актер деликатно и тонко подошел к образу великого шведского писателя. Не стремясь к точному внешнему сходству с прототипом, актер пытается передать личностный объем своего героя, делая акцент на парадоксальности внутренних отношений художника с миром. В исполнении Гелия Сысоева Стриндберг предстает человеком, чей сложный внутренний мир полон мучительных душевных противоречий, сомнений и, вместе с тем, жажды прорыва к гармонии и свету.
